Calculadora gráfica Desmos

Uma ótima forma de praticar funções é de uma maneira interativa. Para isso existe uma ferramenta online gratuita de fácil utilização. A calculadora gráfica Desmos. 

Nela podemos transformar diversas funções em gráficos e animações.

Calculadora gráfica: Calculadora gráfica Desmos.

No site da Desmos, existem ainda outras ferramentas que auxiliam na execução de cálculos e na aprendizagem de matemática. Link: Desmos.

Algumas imagens do que é possível fazer com o Desmos:

Algumas imagens são realmente impressionantes, se vc parar para pensar que foram feitas utilizando apenas funções.

 4 situações do seu cotidiano em que aplicamos um conceito de função

Texto adaptado do site Descomplica (link).

1) Definição de Função e Tiozão sem graça

Sabe aquele seu tio chato que adora fazer piadas sem graça e clichês? Então, é esse mesmo tiozão que adora falar para todo sobrinho homem que ele tem que paquerar muitas meninas, mas diz às suas sobrinhas mulheres que não devem paquerar muitos meninos pois é feio. Então, nessa brincadeira conseguimos lembrar da definição de funções, como? Perceba! 

Sabemos que um elemento do Domínio (A) nunca Apode ter mais de uma Imagem. Assim, podemos associar o Domínio ao conjunto de todas as sobrinhas que NÃO podem ter mais de um namorado e o conjunto Imagem (B) ao conjunto dos meninos que não têm restrição de namoradas, segundo o tiozão.

Não é Função!

É Função!

2) Função Injetora e a balada das meninas 

Continuando nessa “vibe” de paqueras e beijo na boca, visualize a seguinte situação: Você, menina, quer curtir a noite e encontrar uma pessoa para namorar. Mas onde a função injetora entra? Veja:

A injetora é a função que transforma diferentes elementos do domínio em diferentes conjuntos da imagem, ou seja, não existe elemento da imagem que possui correspondência com mais de um elemento do domínio. Ainda não entendeu? Para cada menino da Imagem, há apenas uma menina do domínio, por mais que sobrem meninos sem ninguém.

Perceba que essa é uma injetora pois cada um dos três elementos da imagem tem relação com apenas um elemento do domínio. E perceba que o elemento {2} não faz parte da imagem.

3) Função Sobrejetora e seus documentos

Sim, seus documentos podem muito bem te representar o que é uma sobrejetora. Como? Uma função é chamada de sobrejetora quando todos os elementos do Contra-Domínio fazem parte do conjunto Imagem, ou seja, o conjunto imagem é o próprio contra-domínio. Tá, mas e os documentos? Se liga… Considere todos os documentos que te representam (CPF, identidade, carteira de motorista, título de eleitor, etc…) como o Domínio da nossa função, e você como o único elemento do contra-domínio. Assim, cada um de seus documentos vai te representar, ou seja, está ligado a você, que é o único elemento do contra-domínio e assim a imagem.

Perceba que esse diagrama representa uma função sobrejetora, pois o conjunto imagem é o próprio contra-domínio da função, mesmo que tenham dois elementos do domínio para um elemento da imagem.

4) Função Bijetora e sua personalidade

Para finalizar nossa lista de funções, falaremos sobre uma bijetora. Uma função é bijetora quando ela é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo, ou seja, para cada imagem há apenas um elemento do domínio relacionado e esse conjunto imagem é o próprio contra-domínio. Mas e a sua personalidade? Na verdade, vamos associar a todas as pessoas do mundo suas respectivas personalidades, afinal, ninguém possui personalidade igual a de ninguém, assim, sendo o domínio todas as pessoas desse mundão e o contra-domínio suas personalidades, temos cada elemento da imagem ligado a apenas um elemento do domínio e sem que haja sobras, logo, bijeção.

Perceba que essa é uma função bijetora porque cada elemento da imagem está ligado a apenas um do domínio e não há sobras de elementos no contra-domínio.

Com exemplos práticos, nada convencionais e um tanto engraçados rsrs, foi possível entender um pouco mais sobre funções e sobre como, mesmo que a gente não perceba, elas estão no nosso dia-a-dia.